INTERVALOS II

INVERSIÓN DE INTERVALOS COMPUESTOS

Para invertir un intervalo compuesto, primero le restamos una octava (o las que hagan falta, si el intervalo supera las dos octavas) hasta obtener el intervalo simple que le corresponde.

Ej: Vamos a invertir una Duodécima Justa. Si le restamos una octava (como he indicado antes, restando 7 al valor numérico del intervalo compuesto), obtenemos una quinta justa (12-7=5).

Después, obtenemos la inversión del intervalo simple, como se explica en Intervalos I. En el ejemplo, la inversión de la quinta justa sería una cuarta justa.

Por último, añadimos al intervalo invertido la octava (u octavas) que hayamos restado al intervalo original en el paso 1 (antes hemos restado 7, ahora lo sumamos). En el ejemplo, obtendríamos una undécima (4+7=11). Es decir, la inversión  de una 12ª es una 11ª.

Como en el caso de los intervalos simples, también podemos tirar de memoria en vez de calcular.

INTERVALO COMPUESTO INVERSION DE INTERVALO COMPUESTO
Novena (8ª+2ª) Decimocuarta (8ª+7ª)
Décima (8ª+3ª) Decimotercera (8ª+6ª)
Undécima (8ª+4ª) Duodécima (8ª+5ª)
Duodécima (8ª+5ª) Undécima (8ª+4ª)
Decimotercera (8ª+6ª) Décima (8ª+3ª)
Decimocuarta (8ª+7ª) Novena (8ª+2ª)
Doble octava (15ª) Octava

RECORRIENDO LOS NOMBRES DE LAS NOTAS EN DISTINTOS INTERVALOS

Aunque podemos deducir el intervalo entre dos notas contando, o aplicando los conceptos expuestos en Intervalos I, es práctico memorizar las series de notas que forman determinados intervalos. De esta forma sabremos no sólo qué intervalo se forma entre dos notas, sino también qué nota forma un intervalo determinado con respecto a una nota dada.

Contar en segundas es muy fácil, no hay más que seguir las notas de la escala mayor natural en orden.

Do Re Mi Fa Sol La Si (y volveríamos a empezar con Do, Re, etc.)

El intervalo invertido de una segunda es la 7ª, por tanto para contar en séptimas basta con recorrer los nombres de las notas en sentido inverso.

Si La Sol Fa Mi Re Do (y otra vez Si La etc)

En terceras, saltando las notas pares:

Do Mi Sol Si Re Fa La (repítelo hasta que te salga tan fácil como decir “do re mi fa sol la si”, es sólo cuestión de costumbre)

Y en sextas, igual que antes, pero en sentido inverso:

Do La Fa Re Si Sol Mi (y vuelta a Do)

Si hay algo que de verdad tenéis que memorizar bien son las cuartas y quintas. Sin duda es lo que más vais a usar, ya lo veréis cuando expliquemos las escalas mayores.

Las cuartas van así: Do Fa Si Mi La Re Sol (y vuelta a Do)

Y las quintas, igual pero al revés:  Do Sol Re La Mi Si  Fa (y vuelta a Do)

En el caso de las cuartas y quintas, creo que es mejor si empezáis a nombrarlas desde Fa (las quintas irían Fa Do Sol Re La Mi Si, y las cuartas al revés, Si Mi LA Re Sol Do Fa), en lugar de desde Do. No es que importe mucho, pero cuando veáis las tonalidades, será la forma en que las vais a usar.

Así, si por ejemplo queremos saber cuál es la tercera de Sol, no tenemos más que recordar la serie de las terceras e irla recorriendo hasta que aparezca Sol y ya sabemos que la siguiente nota de la serie es la tercera de Sol, en este caso, Si (Do Mi Sol Si). Claro que no sabemos qué tipo de tercera es, mayor o menor. Pero sabemos que esa nota se llamará Si + “lo que sea”, porque a lo mejor es Sib, o Si#, o Si natural.

Aquí quiero aprovechar para dejar clara una cosa: La tercera de Sol siempre va a llamarse “Si”. SI natural es la tercera mayor de SOL. La tercera menor tiene un semitono menos, por tanto sería SIb. Y nunca nos referiríamos a esa nota como LA#, aunque suene igual (LA# y SIb son dos nombres para el mismo sonido), porque estamos hablando de la tercera de SOL, que tiene que llamarse “SI”, con los “apellidos” (bemol, sostenido, natural, doble sostenido…) que sean. Tampoco diríamos que la segunda aumentada de SOL es SIb, porque si estamos hablando de una segunda, esa nota debe llamarse LA y “apellidarse” lo que sea (en este caso, LA#, que es la segunda aumentada de SOL). ¿Y si pensáramos en la tercera aumentada de SOL? Sería SI#, y en este contexto, nos referiríamos a ese sonido así, y nunca como DO. Este es un consenso adoptado por todos los músicos, así todos hablamos el mismo idioma, y nos referimos a las notas de la misma manera dependiendo del contexto. Cuando veamos los acordes, las fórmulas, las escalas, etc. os quedará claro por qué.

DETERMINANDO LA CALIDAD DE UN INTERVALO SIN CONTAR TONOS Y SEMITONOS

Hasta ahora, para determinar qué tipo de intervalo formaba una nota con respecto a otra, lo que hacíamos era contar cuántos tonos y semitonos hay entre ellas. Pero hay otra forma, que explico porque es más bien la que yo uso: podemos memorizar los intervalos que se forman entre las notas de la escala de Do Mayor. Podríamos memorizar todas las diferentes combinaciones que se pueden producir entre estas notas y qué intervalos se forman, pero es demasiado trabajo. Lo más práctico es memorizar dónde podemos encontrar un determinado intervalo dentro de la escala.

¿Dónde podemos encontrar segundas menores en la escala de Do Mayor? Entre Mi y Fa, y entre Si y Do. Para no pensar en los nombres de dos notas en cada intervalo, memorizamos simplemente que las notas que acaban en “i” tienen segunda menor, y el resto, segunda mayor. Reformulemos la pregunta: ¿Qué notas de la escala tienen segunda menor? Mi y Si.

Ahora ya sabemos todos los tipos de segunda que se forman en la escala. Vamos pues con las terceras: recordad la serie Do Mi Sol Si Re Fa La. ¿Qué notas de la escala tienen tercera mayor? Sólo tres: Do, Fa y Sol. El resto, tienen tercera menor.

Memorizar las cuartas es aún más fácil: en la escala Mayor, todas las cuartas son justas, excepto una, la de Fa (o sea, el intervalo de FA a SI), que es una cuarta aumentada.

Vamos con las quintas: En la escala Mayor, todas las quintas son justas, excepto una, la de SI (La inversión de una cuarta aumentada es una quinta disminuida, si de Fa a Si hay una cuarta aumentada, de Si a Fa hay una quinta disminuida).

Recordad la serie para recorrer la escala en sextas: Do La Fa Re Si Sol Mi. (ya sabéis, como las terceras, pero al revés). ¿Qué notas de la escala tienen sexta Mayor? Do, Re, Fa y Sol (o sea, las mismas que tienen tercera Mayor, que ya habéis memorizado, y una más: Re). El resto, a saber, Mi, La y Si, tienen sexta menor. O podemos pensar que las que acaban en “i” y una más, La, tienen sexta menor, y el resto son Mayores.

Y acabamos con las séptimas: Sólo hay dos notas que tienen séptima mayor, las que tienen a medio tono por detrás las notas que acaban en “i”, es decir: Do y Fa. El resto de notas tienen séptima menor.

En la tabla siguiente podéis ver un resumen de todo este punto:

¿Qué notas tienen segunda menor? Las que acaban en “i” (E y B)
¿Qué notas tienen tercera Mayor? C, F y G
¿Qué notas tienen cuarta Justa? Todas menos F
¿Qué notas tienen quinta Justa? Todas menos B
¿Qué notas tienen sexta Mayor? Las que tienen tercera Mayor y D (C, F, G y D)
¿Qué notas tienen séptima Mayor? Las siguientes a las que acaban en “i” (C y F)

No es demasiado difícil de memorizar, y una vez hecho, podréis usar los intervalos de la escala de C Mayor como referencia para comparar con ellos cualquier intervalo y observar si existe alguna diferencia. A continuación, dos ejemplos:

Ej1:

Pregunta: ¿Cuál es la cuarta aumentada de Sol?

Razonamiento: Vamos contando en cuartas, recordamos la serie Si Mi La Re Sol Do Fa. Sabemos que la cuarta de Sol es Do, y que todas las notas menos Fa tienen cuarta justa. Do es, por tanto, la cuarta justa de Sol. Si queremos obtener la cuarta aumentada, hay que sumarle un semitono, con lo que llegaríamos a Do#.

Respuesta: La cuarta aumentada de Sol es Do#.

Ej2:

Pregunta: ¿Qué intervalo hay de Re a Fa#?             

Razonamiento: Vamos contando Re₍₁₎ Mi₍₂₎ Fa₍₃₎. De Re a Fa hay una tercera. En la escala de Do Mayor sólo Do, Fa y Sol tienen terceras mayores, por tanto Re tiene tercera menor (la cosa sería que tuviérais memorizado de antemano que Re tiene tercera menor). Así que sabiendo que Fa es la tercera menor de Re, deducimos que Fa# es su tercera menor + un semitono, es decir, su tercera Mayor.

Respuesta: El intervalo de Re a Fa# es una tercera Mayor.

Comparar con los intervalos de C Mayor funciona para las dos cosas, tanto para saber qué intervalo forman dos notas entre sí (ejemplo 2), como para saber qué nota forma un intervalo determinado con respecto a otra (ejemplo 1). Es un procedimiento tal vez más largo de explicar, pero en mi humilde opinión, más fácil de poner en práctica. En cualquier caso, cada cual aplica el procedimiento que le resulta más cómodo. Hay quien piensa simplemente en las posiciones que adopta en la guitarra para determinar qué intervalo forman dos notas, por ejemplo. Lo importante es poder dar respuestas correctas y rápidas, ya que cuando estamos tocando, el tiempo es crucial.

Interiorizar este conocimiento para poder dar respuestas instantáneas a ese tipo de preguntas es muy fácil: sólo hay que ponerlo en práctica muchas veces. Para eso, están los ejercicios que podéis descargar aquí. Las soluciones, para aclarar dudas, se pueden descargar en este enlace.

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